פתור את x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

פתור עבור A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x+3\right)\left(x+5\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+3 ב- A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+5 ב- B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

החסר ‎xB משני האגפים.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

החסר ‎5B משני האגפים.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

חילוק ב- ‎x+3 מבטל את ההכפלה ב- ‎x+3.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

פתור עבור B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x+3\right)\left(x+5\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+3 ב- A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+5 ב- B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

החסר ‎xA משני האגפים.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

החסר ‎3A משני האגפים.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

חילוק ב- ‎x+5 מבטל את ההכפלה ב- ‎x+5.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$