פתור את x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

פתור עבור x

$$x=6$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים 1,\frac{7}{2} מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-1\right)\left(2x-7\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x-7 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- 2x-5 ולכנס איברים דומים.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-5x-7=-7x+5$$

הוסף ‎7x משני הצדדים.

$$-5x-7+7x=5$$

כנס את ‎-5x ו- ‎7x כדי לקבל ‎2x.

$$2x-7=5$$

הוסף ‎7 משני הצדדים.

$$2x=5+7$$

חבר את ‎5 ו- ‎7 כדי לקבל ‎12.

$$2x=12$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{12}{2}$$

חלק את ‎12 ב- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$x=6$$