פתור את x+1/2x-4geq0

$$\frac { x + 1 } { 2 x - 4 } \geq 0$$

פתור עבור x

$$x\in (-\infty,-1]\cup (2,\infty)$$

שלבי פתרון

כדי שהמנה תהיה ≥0, x+1 ו- 2x-4 חייבים להיות שניהם ≤0 או שניהם ≥0, ו- 2x-4 לא יכול להיות אפס. שקול את המקרה כאשר הx+1\leq 0 וה2x-4 מוליליים.

$$x+1\leq 0 2x-4<0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\leq -1.

$$x\leq -1$$

שקול את המקרה כאשר x+1\geq 0 ו2x-4 הוא חיובי.

$$x+1\geq 0 2x-4>0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x>2.

$$x>2$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x\leq -1\text{; }x>2$$