פתור את w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

פתור עבור w

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- z\left(x-1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ההופכי של ‎-zxy הוא ‎zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -yz ב- x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

כנס את ‎zxy ו- ‎-yzx כדי לקבל ‎0.

$$xw-w+yz=0$$

החסר ‎yz משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$xw-w=-yz$$

סדר מחדש את האיברים.

$$wx-w=-yz$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎w.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

חילוק ב- ‎x-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎x-1.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- z\left(x-1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ההופכי של ‎-zxy הוא ‎zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -yz ב- x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

כנס את ‎zxy ו- ‎-yzx כדי לקבל ‎0.

$$xw-w+yz=0$$

הוסף ‎w משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$xw+yz=w$$

החסר ‎yz משני האגפים.

$$xw=w-yz$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$wx=w-yz$$

חלק את שני האגפים ב- ‎w.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

חילוק ב- ‎w מבטל את ההכפלה ב- ‎w.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎1.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$