פתור את w*w^-31/w^-58

$$\frac { w \cdot w ^ { - 31 } } { w ^ { - 58 } }$$

הערך

$$w^{28}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎-31 כדי לקבל ‎-30.

$$\frac{w^{-30}}{w^{-58}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎-58 מ- ‎-30 כדי לקבל ‎28.

$$w^{28}$$

גזור ביחס ל- ‎w

$$28w^{27}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w}{1}w^{-31-\left(-58\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(ww^{27})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$27ww^{27-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$27ww^{26}$$