פתור את frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

הערך

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

החסר את \frac{3}{5} מ- \frac{3}{4} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

גזור ביחס ל- ‎u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$