פתור את r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{1}{\pi r}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

חבר את המעריכים 1 ו- -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

העלה את ‎\pi בחזקת -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

גזור ביחס ל- ‎r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$