פתור את q-qr/6q-15pq*4q-10pq/r^2-q^2

$$\frac { q - q r } { 6 q - 15 p q } \times \frac { 4 q - 10 p q } { r ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{2q\left(1-r\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

שלבי פתרון קצר

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{q-qr}{6q-15pq}.

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

ביטול ‎q גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} ב- ‎\frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

ביטול ‎-5p+2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$

הרחב

$$-\frac{2\left(qr-q\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

שלבי פתרון קצר

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{q-qr}{6q-15pq}.

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

ביטול ‎q גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} ב- ‎\frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

ביטול ‎-5p+2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$