פתור את q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

הערך

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-3 ב- ‎-1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

חבר את המעריכים 9 ו- 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

העלה את ‎-8 בחזקת -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

גזור ביחס ל- ‎q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$