פתור את n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

גזור ביחס ל- ‎n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

הערך

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎n^{-7} ו- ‎n^{7} כדי לקבל ‎1.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$