פתור את m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

הערך

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את m^{2}+2m לגורמים. פרק את m^{2}+4m+4 לגורמים.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎m\left(m+2\right) ו- ‎\left(m+2\right)^{2} היא m\left(m+2\right)^{2}. הכפל את ‎\frac{m-2}{m\left(m+2\right)} ב- ‎\frac{m+2}{m+2}. הכפל את ‎\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} ב- ‎\frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} ו- \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

כינוס איברים דומים ב- m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

פיתוח ‎m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

פיתוח

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את m^{2}+2m לגורמים. פרק את m^{2}+4m+4 לגורמים.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎m\left(m+2\right) ו- ‎\left(m+2\right)^{2} היא m\left(m+2\right)^{2}. הכפל את ‎\frac{m-2}{m\left(m+2\right)} ב- ‎\frac{m+2}{m+2}. הכפל את ‎\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} ב- ‎\frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} ו- \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

כינוס איברים דומים ב- m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

פיתוח ‎m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$