פתור את m-1/m+1-2m/m-1=-1

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

פתור עבור m

$$m=0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה m אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(m-1\right)\left(m+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של m+1,m-1.

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

הכפל את ‎m-1 ו- ‎m-1 כדי לקבל ‎\left(m-1\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(m-1\right)^{2}.

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את m+1 ב- 2.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2m+2 ב- m.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2m^{2}+2m, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

כנס את ‎m^{2} ו- ‎-2m^{2} כדי לקבל ‎-m^{2}.

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

כנס את ‎-2m ו- ‎-2m כדי לקבל ‎-4m.

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -1 ב- m-1.

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -m+1 ב- m+1 ולכנס איברים דומים.

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

הוסף ‎m^{2} משני הצדדים.

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

כנס את ‎-m^{2} ו- ‎m^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-4m+1=1$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$-4m=1-1$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$-4m=0$$

המכפלה של שני מספרים שווה ל- 0 אם לפחות אחד מהם הוא 0. מאחר ש- ‎-4 אינו שווה ל- 0, ‎m חייב להיות שווה ל- 0.

$$m=0$$