פתור את m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

פתור עבור n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה n אינו יכול להיות שווה ל- ‎-9 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(m+1\right)\left(n+9\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את m+1 ב- m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את n+9 ב- m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

החסר ‎9m משני האגפים.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

כנס את ‎m ו- ‎-9m כדי לקבל ‎-8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

הוסף ‎36 משני הצדדים.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

חלק את שני האגפים ב- ‎m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

חילוק ב- ‎m-4 מבטל את ההכפלה ב- ‎m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

המשתנה n חייב להיות שווה ל- ‎-9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

פתור עבור m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$