פתור את m/m^2+5m-7/5+m-n-5/4m+20=

$$\frac { m } { m ^ { 2 } + 5 m } - \frac { 7 } { 5 + m } - \frac { n - 5 } { 4 m + 20 } =$$

הערך

$$-\frac{n+19}{4\left(m+5\right)}$$

שלבי פתרון קצר

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{m}{m^{2}+5m}.

$$\frac{m}{m\left(m+5\right)}-\frac{7}{5+m}-\frac{n-5}{4m+20}$$

ביטול ‎m גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{m+5}-\frac{7}{5+m}-\frac{n-5}{4m+20}$$

מכיוון ש- \frac{1}{m+5} ו- \frac{7}{5+m} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם. החסר את 7 מ- 1 כדי לקבל -6.

$$\frac{-6}{m+5}-\frac{n-5}{4m+20}$$

פרק את 4m+20 לגורמים.

$$\frac{-6}{m+5}-\frac{n-5}{4\left(m+5\right)}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎m+5 ו- ‎4\left(m+5\right) היא 4\left(m+5\right). הכפל את ‎\frac{-6}{m+5} ב- ‎\frac{4}{4}.

$$\frac{-6\times 4}{4\left(m+5\right)}-\frac{n-5}{4\left(m+5\right)}$$

מכיוון ש- \frac{-6\times 4}{4\left(m+5\right)} ו- \frac{n-5}{4\left(m+5\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-6\times 4-\left(n-5\right)}{4\left(m+5\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-6\times 4-\left(n-5\right).

$$\frac{-24-n+5}{4\left(m+5\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- -24-n+5.

$$\frac{-19-n}{4\left(m+5\right)}$$

פיתוח ‎4\left(m+5\right).

$$\frac{-19-n}{4m+20}$$

הרחב

$$-\frac{n+19}{4\left(m+5\right)}$$

שלבי פתרון קצר

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{m}{m^{2}+5m}.

$$\frac{m}{m\left(m+5\right)}-\frac{7}{5+m}-\frac{n-5}{4m+20}$$

ביטול ‎m גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{m+5}-\frac{7}{5+m}-\frac{n-5}{4m+20}$$

מכיוון ש- \frac{1}{m+5} ו- \frac{7}{5+m} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם. החסר את 7 מ- 1 כדי לקבל -6.

$$\frac{-6}{m+5}-\frac{n-5}{4m+20}$$

פרק את 4m+20 לגורמים.

$$\frac{-6}{m+5}-\frac{n-5}{4\left(m+5\right)}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎m+5 ו- ‎4\left(m+5\right) היא 4\left(m+5\right). הכפל את ‎\frac{-6}{m+5} ב- ‎\frac{4}{4}.

$$\frac{-6\times 4}{4\left(m+5\right)}-\frac{n-5}{4\left(m+5\right)}$$

מכיוון ש- \frac{-6\times 4}{4\left(m+5\right)} ו- \frac{n-5}{4\left(m+5\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-6\times 4-\left(n-5\right)}{4\left(m+5\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-6\times 4-\left(n-5\right).

$$\frac{-24-n+5}{4\left(m+5\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- -24-n+5.

$$\frac{-19-n}{4\left(m+5\right)}$$

פיתוח ‎4\left(m+5\right).

$$\frac{-19-n}{4m+20}$$