פתור את m+n/2[30+10/m-n]

$$\frac { m + n } { 2 } [ 30 + \frac { 10 } { m - n } ]$$

הערך

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎30 ב- ‎\frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

מכיוון ש- \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} ו- \frac{10}{m-n} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

הכפל את ‎\frac{m+n}{2} ב- ‎\frac{30m-30n+10}{m-n} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$

הרחב

$$-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎30 ב- ‎\frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

מכיוון ש- \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} ו- \frac{10}{m-n} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

הכפל את ‎\frac{m+n}{2} ב- ‎\frac{30m-30n+10}{m-n} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$