פתור את l/r=1+ecosθ

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

פתור עבור l

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎r^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

חילוק ב- ‎r^{-1} מבטל את ההכפלה ב- ‎r^{-1}.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

חלק את ‎1+e\cos(\theta ) ב- ‎r^{-1}.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

פתור עבור r

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה r אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎r.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎r.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1+e\cos(\theta ).

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

חילוק ב- ‎1+e\cos(\theta ) מבטל את ההכפלה ב- ‎1+e\cos(\theta ).

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

המשתנה r חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$