פתור את j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

הערך

$$\frac{1}{j^{13}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-7 ו- ‎-9 כדי לקבל ‎-16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

שכתב את ‎j^{-16} כ- ‎j^{-29}j^{13}. ביטול ‎j^{-29} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

גזור ביחס ל- ‎j

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-7 ו- ‎-9 כדי לקבל ‎-16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

שכתב את ‎j^{-16} כ- ‎j^{-29}j^{13}. ביטול ‎j^{-29} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

פשט.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$