פתור את i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

הערך

$$2i$$

שלבי פתרון

חשב את i בחזקת 4 וקבל 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

חשב את i בחזקת 2 וקבל -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

חשב את i בחזקת 3 וקבל -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

חשב את i בחזקת 5 וקבל i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

החסר את i מ- -i כדי לקבל -2i.

$$\frac{4}{-2i}$$

הכפל את המונה ואת המכנה ביחידה המדומה ‎i.

$$\frac{4i}{2}$$

חלק את ‎4i ב- ‎2 כדי לקבל ‎2i.

$$2i$$

חלק ממשי

$$0$$

שלבי פתרון

חשב את i בחזקת 4 וקבל 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

חשב את i בחזקת 2 וקבל -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-2.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

חשב את i בחזקת 3 וקבל -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

חשב את i בחזקת 5 וקבל i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

החסר את i מ- -i כדי לקבל -2i.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

הכפל את המונה ואת המכנה של ‎\frac{4}{-2i} ביחידה המדומה ‎i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

חלק את ‎4i ב- ‎2 כדי לקבל ‎2i.

$$Re(2i)$$

החלק הממשי של ‎2i הוא ‎0.

$$0$$