פתור את g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

פתור עבור g

$$g=-7$$

$$g=7$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה g אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -9,-\frac{49}{9} מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(g+9\right)\left(9g+49\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את g+9 ב- g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

החסר ‎9g משני האגפים.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

כנס את ‎9g ו- ‎-9g כדי לקבל ‎0.

$$g^{2}=49$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$g=7 g=-7$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה g אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -9,-\frac{49}{9} מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(g+9\right)\left(9g+49\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את g+9 ב- g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

החסר ‎9g משני האגפים.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

כנס את ‎9g ו- ‎-9g כדי לקבל ‎0.

$$g^{2}=49$$

החסר ‎49 משני האגפים.

$$g^{2}-49=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -49 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

כעת פתור את המשוואה g=\frac{0±14}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎14 ב- ‎2.

$$g=7$$

כעת פתור את המשוואה g=\frac{0±14}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-14 ב- ‎2.

$$g=-7$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$g=7 g=-7$$