פתור את g^-1*g^8/g^-57*g^81

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

הערך

$$\frac{1}{g^{17}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-1 ו- ‎8 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-57 ו- ‎81 כדי לקבל ‎24.

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

שכתב את ‎g^{24} כ- ‎g^{7}g^{17}. ביטול ‎g^{7} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{g^{17}}$$

גזור ביחס ל- ‎g

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-1 ו- ‎8 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-57 ו- ‎81 כדי לקבל ‎24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

שכתב את ‎g^{24} כ- ‎g^{7}g^{17}. ביטול ‎g^{7} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

פשט.

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$