פתור את dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

פתור עבור d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה d אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

כנס את ‎dxv ו- ‎xdv כדי לקבל ‎2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

החסר ‎2dxv משני האגפים.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2xv.

$$d=0$$

המשתנה d חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$d\in \emptyset$$

פתור עבור v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

כנס את ‎dxv ו- ‎xdv כדי לקבל ‎2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$2dxv=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎2dx.

$$v=0$$