פתור את dy/dx=dy/x(y-x)

$$\frac { d y } { d x } = \frac { d y } { x ( y - x ) }$$

פתור עבור d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq x\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x\left(-x+y\right).

$$x\left(-x+y\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- -x+y.

$$\left(-x^{2}+xy\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x^{2}+xy ב- \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$dy=-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$yd=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎y.

$$d=0$$

פתור עבור d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq x\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x\left(-x+y\right).

$$x\left(-x+y\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- -x+y.

$$\left(-x^{2}+xy\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x^{2}+xy ב- \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$dy=-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$yd=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎y.

$$d=0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,y$$

$$y=0\text{ or }d=0$$

פתור עבור x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,y$$

$$y=0\text{ or }d=0$$