פתור את d/dx(x^5-3x^2+2x^-1+6)

$$\frac { d } { d x } ( x ^ { 5 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x ^ { - 1 } + 6 )$$

הערך

$$5x^{4}-6x-\frac{2}{x^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎5.

$$5x^{4}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎-1.

$$5x^{4}-2x^{-2}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

הכפל את ‎-1 ב- ‎2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$20x^{3}-6+\frac{4}{x^{3}}$$