פתור את d/dxtan(x)

$$\frac { d } { d x } \tan ( x )$$

הערך

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

השתמש בהגדרה של טנגנס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

הנגזרת של sin(x)‎ היא cos(x)‎, והנגזרת של cos(x)‎ היא ‎−sin(x)‎.

$$\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

פשט.

$$\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

השתמש בזהות פיתגורס.

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

השתמש בהגדרה של סקאנס.

$$\left(\sec(x)\right)^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{2\tan(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$