פתור את d/dt(2t^4/3-3t^2/3)=

$$\frac { d } { d t } ( 2 t ^ { 4 / 3 } - 3 t ^ { 2 / 3 } ) =$$

הערך

$$\frac{8\sqrt[3]{t}}{3}-\frac{2}{\sqrt[3]{t}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}\times 2t^{\frac{4}{3}-1}+\frac{2}{3}\left(-3\right)t^{\frac{2}{3}-1}$$

הכפל את ‎\frac{4}{3} ב- ‎2.

$$\frac{8}{3}t^{\frac{4}{3}-1}+\frac{2}{3}\left(-3\right)t^{\frac{2}{3}-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎\frac{4}{3}.

$$\frac{8}{3}\sqrt[3]{t}+\frac{2}{3}\left(-3\right)t^{\frac{2}{3}-1}$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ב- ‎-3.

$$\frac{8}{3}\sqrt[3]{t}-2t^{\frac{2}{3}-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎\frac{2}{3}.

$$\frac{8}{3}\sqrt[3]{t}-2t^{-\frac{1}{3}}$$

גזור ביחס ל- ‎t

$$\frac{8}{9t^{\frac{2}{3}}}+\frac{2}{3t^{\frac{4}{3}}}$$