פתור את d/d2(2^3/2-2^7/7)=

$$\frac { d } { d 2 } ( \frac { 2 ^ { 3 } } { 2 } - \frac { 2 ^ { 7 } } { 7 } ) =$$

הערך

$$-\frac{100d}{7d_{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎1 מ- ‎3 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(2^{2}-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

חשב את 2 בחזקת 7 וקבל 128.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{128}{7}\right)$$

המר את ‎4 לשבר ‎\frac{28}{7}.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(\frac{28}{7}-\frac{128}{7}\right)$$

מכיוון ש- \frac{28}{7} ו- \frac{128}{7} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{d}{d_{2}}\times \frac{28-128}{7}$$

החסר את 128 מ- 28 כדי לקבל -100.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(-\frac{100}{7}\right)$$

הכפל את ‎\frac{d}{d_{2}} ב- ‎-\frac{100}{7} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-d\times 100}{d_{2}\times 7}$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎100 כדי לקבל ‎-100.

$$\frac{-100d}{d_{2}\times 7}$$

פיתוח

$$-\frac{100d}{7d_{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎1 מ- ‎3 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(2^{2}-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

חשב את 2 בחזקת 7 וקבל 128.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{128}{7}\right)$$

המר את ‎4 לשבר ‎\frac{28}{7}.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(\frac{28}{7}-\frac{128}{7}\right)$$

מכיוון ש- \frac{28}{7} ו- \frac{128}{7} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{d}{d_{2}}\times \frac{28-128}{7}$$

החסר את 128 מ- 28 כדי לקבל -100.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(-\frac{100}{7}\right)$$

הכפל את ‎\frac{d}{d_{2}} ב- ‎-\frac{100}{7} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-d\times 100}{d_{2}\times 7}$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎100 כדי לקבל ‎-100.

$$\frac{-100d}{d_{2}\times 7}$$