פתור את d^2/d-c+c^2/c-d

$$\frac { d ^ { 2 } } { d - c } + \frac { c ^ { 2 } } { c - d }$$

הערך

$$c+d$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎d-c ו- ‎c-d היא c-d. הכפל את ‎\frac{d^{2}}{d-c} ב- ‎\frac{-1}{-1}.

$$\frac{-d^{2}}{c-d}+\frac{c^{2}}{c-d}$$

מכיוון ש- \frac{-d^{2}}{c-d} ו- \frac{c^{2}}{c-d} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-d^{2}+c^{2}}{c-d}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{-d^{2}+c^{2}}{c-d}.

$$\frac{\left(-c+d\right)\left(-c-d\right)}{c-d}$$

חלץ את הסימן השלילי ב- d-c.

$$\frac{-\left(c-d\right)\left(-c-d\right)}{c-d}$$

ביטול ‎c-d גם במונה וגם במכנה.

$$-\left(-c-d\right)$$

הרחב את הביטוי.

$$c+d$$

גזור ביחס ל- ‎d

$$1$$