פתור את d^-1+e^-1/frac{d^2-e^2{de}}

$$\frac { d ^ { - 1 } + e ^ { - 1 } } { \frac { d ^ { 2 } - e ^ { 2 } } { d e } }$$

הערך

$$\frac{1}{d-e}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎d^{-1}+e^{-1} ב- ‎\frac{d^{2}-e^{2}}{de} על-ידי הכפלת ‎d^{-1}+e^{-1} בהופכי של ‎\frac{d^{2}-e^{2}}{de}.

$$\frac{\left(d^{-1}+e^{-1}\right)de}{d^{2}-e^{2}}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את d^{-1}+e^{-1} ב- d.

$$\frac{\left(d^{-1}d+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

הכפל את ‎d^{-1} ו- ‎d כדי לקבל ‎1.

$$\frac{\left(1+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1+e^{-1}d ב- e.

$$\frac{e+e^{-1}de}{d^{2}-e^{2}}$$

הכפל את ‎e^{-1} ו- ‎e כדי לקבל ‎1.

$$\frac{e+d}{d^{2}-e^{2}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{d+e}{\left(d+e\right)\left(d-e\right)}$$

ביטול ‎d+e גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{d-e}$$

הרחב

$$\frac{1}{d-e}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎d^{-1}+e^{-1} ב- ‎\frac{d^{2}-e^{2}}{de} על-ידי הכפלת ‎d^{-1}+e^{-1} בהופכי של ‎\frac{d^{2}-e^{2}}{de}.

$$\frac{\left(d^{-1}+e^{-1}\right)de}{d^{2}-e^{2}}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את d^{-1}+e^{-1} ב- d.

$$\frac{\left(d^{-1}d+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

הכפל את ‎d^{-1} ו- ‎d כדי לקבל ‎1.

$$\frac{\left(1+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1+e^{-1}d ב- e.

$$\frac{e+e^{-1}de}{d^{2}-e^{2}}$$

הכפל את ‎e^{-1} ו- ‎e כדי לקבל ‎1.

$$\frac{e+d}{d^{2}-e^{2}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{d+e}{\left(d+e\right)\left(d-e\right)}$$

ביטול ‎d+e גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{d-e}$$