פתור את b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

הערך

$$\frac{1}{b^{36}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎31 ו- ‎90 כדי לקבל ‎121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

שכתב את ‎b^{121} כ- ‎b^{85}b^{36}. ביטול ‎b^{85} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

גזור ביחס ל- ‎b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎31 ו- ‎90 כדי לקבל ‎121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

שכתב את ‎b^{121} כ- ‎b^{85}b^{36}. ביטול ‎b^{85} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

פשט.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$