פתור את a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

הערך

$$\frac{1}{a^{434}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎297 ו- ‎138 כדי לקבל ‎435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

שכתב את ‎a^{435} כ- ‎aa^{434}. ביטול ‎a גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎297 ו- ‎138 כדי לקבל ‎435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

שכתב את ‎a^{435} כ- ‎aa^{434}. ביטול ‎a גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

פשט.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$