פתור את a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

הערך

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את a^{2}-25 לגורמים.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎a+5 ו- ‎\left(a-5\right)\left(a+5\right) היא \left(a-5\right)\left(a+5\right). הכפל את ‎\frac{a}{a+5} ב- ‎\frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

מכיוון ש- \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} ו- \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

פיתוח ‎\left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$