פתור את a^46*a^-16/a^32

$$\frac { a ^ { 46 } \cdot a ^ { - 16 } } { a ^ { 32 } }$$

הערך

$$\frac{1}{a^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎46 ו- ‎-16 כדי לקבל ‎30.

$$\frac{a^{30}}{a^{32}}$$

שכתב את ‎a^{32} כ- ‎a^{30}a^{2}. ביטול ‎a^{30} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎46 ו- ‎-16 כדי לקבל ‎30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{30}}{a^{32}})$$

שכתב את ‎a^{32} כ- ‎a^{30}a^{2}. ביטול ‎a^{30} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

פשט.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$