פתור את a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

פרק לגורמים

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

שקול את 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

הערך

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. הכפל את ‎\frac{a^{4}}{2} ב- ‎\frac{3}{3}. הכפל את ‎\frac{a^{3}}{3} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

מכיוון ש- \frac{3a^{4}}{6} ו- \frac{2a^{3}}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎2 היא 6. הכפל את ‎\frac{a^{2}}{2} ב- ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

מכיוון ש- \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} ו- \frac{3a^{2}}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎a ב- ‎\frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

מכיוון ש- \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} ו- \frac{6a}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$