פתור את a^2-b^2/4a^2+12abdiva-b/a+3b

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 4 a ^ { 2 } + 12 a b } \div \frac { a - b } { a + 3 b }$$

הערך

$$\frac{a+b}{4a}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎\frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} ב- ‎\frac{a-b}{a+3b} על-ידי הכפלת ‎\frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} בהופכי של ‎\frac{a-b}{a+3b}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a+3b\right)}{\left(4a^{2}+12ab\right)\left(a-b\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}{4a\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}$$

ביטול ‎\left(a-b\right)\left(a+3b\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{a+b}{4a}$$

הרחב

$$\frac{a+b}{4a}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎\frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} ב- ‎\frac{a-b}{a+3b} על-ידי הכפלת ‎\frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} בהופכי של ‎\frac{a-b}{a+3b}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a+3b\right)}{\left(4a^{2}+12ab\right)\left(a-b\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}{4a\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}$$

ביטול ‎\left(a-b\right)\left(a+3b\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{a+b}{4a}$$