פתור את a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

הערך

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את a^{2}+2a+1 לגורמים.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎a+1 ו- ‎\left(a+1\right)^{2} היא \left(a+1\right)^{2}. הכפל את ‎\frac{a^{2}}{a+1} ב- ‎\frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} ו- \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

כינוס איברים דומים ב- a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

פרק לגורמים

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$