פתור את a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

הערך

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎-ab+b^{2} ב- ‎\frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

מכיוון ש- \frac{a^{2}}{4} ו- \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

פרק לגורמים

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

שקול את a^{2}-4ab+4b^{2}. השתמש בנוסחת הריבוע המושלם, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, שבה p=a ו- q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$