פתור את a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

פתור עבור a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 36, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

חבר את ‎15 ו- ‎3 כדי לקבל ‎18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

הריבוע של ‎\sqrt{18} הוא ‎18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

הכפל את ‎4 ו- ‎18 כדי לקבל ‎72.

$$a^{2}+72=36$$

החסר ‎72 משני האגפים.

$$a^{2}=36-72$$

החסר את 72 מ- 36 כדי לקבל -36.

$$a^{2}=-36$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=6i a=-6i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 36, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

חבר את ‎15 ו- ‎3 כדי לקבל ‎18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

הריבוע של ‎\sqrt{18} הוא ‎18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

הכפל את ‎4 ו- ‎18 כדי לקבל ‎72.

$$a^{2}+72=36$$

החסר ‎36 משני האגפים.

$$a^{2}+72-36=0$$

החסר את 36 מ- 72 כדי לקבל 36.

$$a^{2}+36=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 36 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -144.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±12i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$a=6i$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±12i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$a=-6i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=6i a=-6i$$