פתור את a^2+2ab+8^2/(x-2)^2-x^2+4x-4=

$$\frac { a ^ { 2 } + 2 a b + 8 ^ { 2 } } { ( x - 2 ) ^ { 2 } } - x ^ { 2 } + 4 x - 4 =$$

הערך

$$\frac{-\left(x-2\right)^{4}+2ab+a^{2}+64}{\left(x-2\right)^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}-x^{2}+4x-4$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎-x^{2}+4x-4 ב- ‎\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}+\frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}} ו- \frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16}{\left(x-2\right)^{2}}$$

כינוס איברים דומים ב- a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{\left(x-2\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{x^{2}-4x+4}$$

הרחב

$$\frac{48+a^{2}+2ab+32x-24x^{2}+8x^{3}-x^{4}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}-x^{2}+4x-4$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎-x^{2}+4x-4 ב- ‎\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}+\frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}} ו- \frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16}{\left(x-2\right)^{2}}$$

כינוס איברים דומים ב- a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{\left(x-2\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{x^{2}-4x+4}$$