פתור את frac{a^frac{22{12}}}{a^frac{7{6}}}

$$\frac { a ^ { \frac { 22 } { 12 } } } { a ^ { \frac { 7 } { 6 } } }$$

הערך

$$a^{\frac{2}{3}}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{a^{\frac{11}{6}}}{a^{\frac{7}{6}}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$a^{\frac{11}{6}-\frac{7}{6}}$$

החסר את \frac{11}{6} מ- \frac{7}{6} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$a^{\frac{2}{3}}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$\frac{2}{3\sqrt[3]{a}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{11}{6}-\frac{7}{6}})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{2}{3}})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{2}{3}a^{\frac{2}{3}-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{2}{3}a^{-\frac{1}{3}}$$