פתור את a+1/beta^2+1=a/beta

$$\frac { a + 1 } { \beta ^ { 2 } + 1 } = \frac { a } { \beta }$$

פתור עבור a

$$a=-\frac{\beta }{-\beta ^{2}+\beta -1}$$

$$\beta \neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \beta \left(\beta ^{2}+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של \beta ^{2}+1,\beta .

$$\beta \left(a+1\right)=\left(\beta ^{2}+1\right)a$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \beta ב- a+1.

$$\beta a+\beta =\left(\beta ^{2}+1\right)a$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \beta ^{2}+1 ב- a.

$$\beta a+\beta =\beta ^{2}a+a$$

החסר ‎\beta ^{2}a משני האגפים.

$$\beta a+\beta -\beta ^{2}a=a$$

החסר ‎a משני האגפים.

$$\beta a+\beta -\beta ^{2}a-a=0$$

החסר ‎\beta משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$\beta a-\beta ^{2}a-a=-\beta$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(\beta -\beta ^{2}-1\right)a=-\beta$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-\beta ^{2}+\beta -1\right)a=-\beta$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-\beta ^{2}+\beta -1.

$$\frac{\left(-\beta ^{2}+\beta -1\right)a}{-\beta ^{2}+\beta -1}=-\frac{\beta }{-\beta ^{2}+\beta -1}$$

חילוק ב- ‎-\beta ^{2}+\beta -1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-\beta ^{2}+\beta -1.

$$a=-\frac{\beta }{-\beta ^{2}+\beta -1}$$

פתור עבור β

$$\beta =-\frac{\sqrt{\left(1-a\right)\left(3a+1\right)}-a-1}{2a}$$

$$\beta =\frac{\sqrt{\left(1-a\right)\left(3a+1\right)}+a+1}{2a}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{3}\text{ and }a\leq 1$$