פתור את A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

פתור עבור A

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- x^{2}y^{2}, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

החסר ‎x^{2}B משני האגפים.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

סדר מחדש את האיברים.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎y^{2}.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

חילוק ב- ‎y^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎y^{2}.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

פתור עבור B

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- x^{2}y^{2}, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

החסר ‎y^{2}A משני האגפים.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

סדר מחדש את האיברים.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

חילוק ב- ‎x^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$