פתור את A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

פתור עבור A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

חשב את 11 בחזקת 2 וקבל 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

חשב את 107 בחזקת 2 וקבל 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

החסר את 11449 מ- 121 כדי לקבל -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-11328 כדי לקבל ‎-22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

חשב את 96 בחזקת 2 וקבל 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎9216 כדי לקבל ‎18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

חבר את ‎-22656 ו- ‎18432 כדי לקבל ‎-4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

חשב את 59 בחזקת 2 וקבל 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3481 כדי לקבל ‎6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

חבר את ‎-4224 ו- ‎6962 כדי לקבל ‎2738.

$$An^{2}=2738$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$n^{2}A=2738$$

חלק את שני האגפים ב- ‎n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

חילוק ב- ‎n^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

פתור עבור n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$