פתור את 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

הערך

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את y^{2}-v^{2} לגורמים.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎\left(y+v\right)\left(y-v\right) ו- ‎y+v היא \left(y+v\right)\left(y-v\right). הכפל את ‎\frac{y-v}{y+v} ב- ‎\frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

מכיוון ש- \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} ו- \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

פיתוח ‎\left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

הרחב

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את y^{2}-v^{2} לגורמים.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎\left(y+v\right)\left(y-v\right) ו- ‎y+v היא \left(y+v\right)\left(y-v\right). הכפל את ‎\frac{y-v}{y+v} ב- ‎\frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

מכיוון ש- \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} ו- \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

פיתוח ‎\left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$