פתור את 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

הערך

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את y^{2}-11y+18 לגורמים.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎\left(y-9\right)\left(y-2\right) ו- ‎y-9 היא \left(y-9\right)\left(y-2\right). הכפל את ‎\frac{y+3}{y-9} ב- ‎\frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

מכיוון ש- \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} ו- \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

פיתוח ‎\left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

הרחב

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את y^{2}-11y+18 לגורמים.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎\left(y-9\right)\left(y-2\right) ו- ‎y-9 היא \left(y-9\right)\left(y-2\right). הכפל את ‎\frac{y+3}{y-9} ב- ‎\frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

מכיוון ש- \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} ו- \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

פיתוח ‎\left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$