פתור את 9x^3y^5/6x^-6y^-5

$$\frac { 9 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { 6 x ^ { - 6 } y ^ { - 5 } }$$

הערך

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3x^{3}y^{5}}{2x^{-6}y^{-5}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{27x^{8}y^{10}}{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{5}y^{5}}{6}x^{3-\left(-6\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{10}}{2}x^{9})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$9\times \frac{3y^{10}}{2}x^{9-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{27y^{10}}{2}x^{8}$$