פתור את 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

הערך

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

החסר ‎7 מ- ‎4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

צמצם את השבר ‎\frac{9}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$