פתור את 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

הערך

$$3x^{5}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎5 ב- ‎-1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

חבר את המעריכים 10 ו- -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

העלה את ‎9 בחזקת 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

הכפל את ‎9 ב- ‎\frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

החסר ‎5 מ- ‎10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

חלק את ‎9 ב- ‎3.

$$3x^{5}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$15x^{4}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$15x^{4}$$