פתור את 9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

הערך

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את 3m^{2}-6mn לגורמים. פרק את 6m-12n לגורמים.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3m\left(m-2n\right) ו- ‎6\left(m-2n\right) היא 6m\left(m-2n\right). הכפל את ‎\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} ב- ‎\frac{2}{2}. הכפל את ‎\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} ב- ‎\frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

מכיוון ש- \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} ו- \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

פיתוח ‎6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

הרחב

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את 3m^{2}-6mn לגורמים. פרק את 6m-12n לגורמים.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3m\left(m-2n\right) ו- ‎6\left(m-2n\right) היא 6m\left(m-2n\right). הכפל את ‎\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} ב- ‎\frac{2}{2}. הכפל את ‎\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} ב- ‎\frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

מכיוון ש- \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} ו- \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

פיתוח ‎6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$