פתור את 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 900, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 36 ב- 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

כנס את ‎-36y^{2} ו- ‎-25y^{2} כדי לקבל ‎-61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

החסר ‎324 משני האגפים.

$$-61y^{2}=900-324$$

החסר את 324 מ- 900 כדי לקבל 576.

$$-61y^{2}=576$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 900, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 36 ב- 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

כנס את ‎-36y^{2} ו- ‎-25y^{2} כדי לקבל ‎-61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

החסר ‎900 משני האגפים.

$$324-61y^{2}-900=0$$

החסר את 900 מ- 324 כדי לקבל -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -61 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -576 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

הכפל את ‎244 ב- ‎-576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$