פתור את 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

פתור עבור x

$$x=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים 0,3 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- x\left(x-3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3x ב- x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

הוסף ‎3x^{2} משני הצדדים.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

החסר ‎9x משני האגפים.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

כנס את ‎x\times 9 ו- ‎-9x כדי לקבל ‎0.

$$-27+3x^{2}=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$-9+x^{2}=0$$

שקול את -9+x^{2}. שכתב את ‎-9+x^{2} כ- ‎x^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-3=0 ו- x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎3.

$$x=-3$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים 0,3 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- x\left(x-3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3x ב- x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

הוסף ‎3x^{2} משני הצדדים.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

החסר ‎9x משני האגפים.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

כנס את ‎x\times 9 ו- ‎-9x כדי לקבל ‎0.

$$-27+3x^{2}=0$$

הוסף ‎27 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$3x^{2}=27$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

חלק את ‎27 ב- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$x^{2}=9$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=3 x=-3$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎3.

$$x=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים 0,3 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- x\left(x-3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3x ב- x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

הוסף ‎3x^{2} משני הצדדים.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

החסר ‎9x משני האגפים.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

כנס את ‎x\times 9 ו- ‎-9x כדי לקבל ‎0.

$$-27+3x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -27 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±18}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎18 ב- ‎6.

$$x=3$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±18}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-18 ב- ‎6.

$$x=-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=3 x=-3$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎3.

$$x=-3$$